1) ищем производную и приравниваем ее к 0, чтобы найти критические точки:
y'=-1/3 sin(x/3+<span>pi</span>/4)=0=>
sin(x/3+<span>pi</span>/4)=0
x/3+<span>pi</span>/4=<span>pi*n</span>
<span>x/3=pi<span>*n - <span>pi/4</span></span></span>
<span><span><span>x= 3<span>pi*n - 3pi/4</span></span></span></span>
<span><span><span><span>2) на оси X отмечаем 4 точки последовательно 0, 9pi/4, 21pi/4, 6pi. теперь нужно определить, на каких из этих значений иксов график возрастает, на каких убывает. для этого мы должны взять какое-то значение икс сначала между 0 и 9pi/4, подставить его в значение производной, определить ее знак и отметить его на оси X, затем проделать то же самое с0 вторым и третьим промежутками. получаем, что на первом промежутке производная отрицательна, на втором положительна, на третьем - отрицательна=> функция сменяет возрастание на убывание в точке x=21pi/4.</span></span></span></span>
<span><span><span><span>3) чтобы найти точки максимума, следует найти значение функции на концах отрезка и в x=21pi/4 и выбрать максимальное получившееся значение. </span></span></span></span>
y(0)=1/2^(1/2)
y(6pi)=y(0)=1/(корень из 2)
y(21pi/4)=1=>
точка максимума x=21pi/4