Question

1)углы между векторами a,b и c равны 60 градусов.
их модули равны 1.
скалярное произведение (a+2b)(c-a)=?
2)ABCD параллелограмм.O-пересечение диагоналей.M-середина BO.AB=m;AC=n.
Выразить вектор BM через m и n.

Answer 1

Ab=|a|*|b|cos60=1*1*1/2=1/2
ac=1/2
bc=1/2
(a+2b)(c-a)=ac-a²+2bc-2ba=1/2-1+2*1/2-2*1/2=-1/2

AB+BO=1/2AC
BO=1/2AC-AB=1/2*n-m
BM=1/2*BO=1/4*n-1/2*m