Решите уравнение cos x-1=0 . укажите один положительный и один отрицательный корень этого уравнения
1 ответ:
Читайте также
1. Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения
Пользуясь заменой Эйлера
, получим характеристическое уравнение
Общее решение однородного уравнения:
2. Примем константу за функцию, т.е.
, тогда
Выразим из первого уравнения
и подставим во второе уравнение, в итоге получаем
Подставляя в общее решение однородного уравнения, получим общее решение неоднородного уравнения
Где
- частное решение.
Пользуясь заменой Эйлера
Общее решение однородного уравнения:
2. Примем константу за функцию, т.е.
Выразим из первого уравнения
Подставляя в общее решение однородного уравнения, получим общее решение неоднородного уравнения
Где