1)а) -8 б)1/8в)8/27г)-81д)-81/16е)-625/256
2)Д (-8;512),потому что при подстановки 215=215
3)1 )у=х^3
2)у= -у^3
3)у=х^2
4)у= -х^2
4)у-5)=-625 наименьшее
5)у (1/3)=1/(1/3)^5=243 наибольшее
6)б )и в) верно
7)(корень квадрат из 9х^6)+х^3=3х^3+х^3=4х^3
1. N - натуральные числа
2. Z - целые числа
3. Q - рациональные числа
4. R - действительные числа
5. -
6. -
7. е - принадлежит
8. е/ - не принадлежит
9. {..} - множество элементов
Вроде бы так..
Поскольку это одно уравнение с двумя неизвестными, то можно предположить, что х=y, тогда
x=y
x*x=2006*(x+x)
x²=2006*2x
x²-4012x=0
x(x-4012)=0
х=0 у=0
х=4012 у=4012
Проверка
0*0=2016*(0+0)
0=0
4012*4012=2006*(4012+4012)
16096144=16096144
Ответ: (0; 0), (4012; 4012)
task/30656503 Найти производную функции : y =ln(1+cosx) +√(4-x²) +2arcsin(x/2)
<u>решение</u> y ' = ( ln(1+cosx)+(√4-x²)+2arcsin(x/2) ) ' =( ln(1+cosx) ) ' + (√(4-x²) ) ' + (2arcsin(x/2) ) ' = ( 1/(1+cosx) ) *(1+cosx) ' + ( 1/2(4-x²) )*(4 - x²) ' +2*(arcsin(x/2) ) ' =( 1/(1+cosx) ) *(0 - sinx) + ( 1/2√(4-x²) )*(0-2x) +( 2*1/√(1 -(x/2)² ) * (x/2) ' = sinx/(1+cosx) - x/√(4-x²) +( 2*1/√(1 -x²/4) )* 1/2 =
= - sinx / (1+cosx) - x/√(4 - x²) +2/√(4 -x²) Все. <em>Но можно и продолжать и "упростить" </em>
-2sin(x/2)*cos(x/2) / 2cos²(x/2) +(2 -x)/√(4 -x²) = -tg(x/2) +(2-x) *√(4 - x²) / (4 - x²) = -tg(x/2) +<em>(2 - x)</em>*√(4 - x²) / <em>(2 - x)</em>*(2+x) =
√(4 - x²) / (2+x) - tg(x/2) .