Мне кажется тут всё просто и понятно
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
Это Теорема
<span>3) Если в ромбе один из углов равен 90 град, то такой ромб — квадрат.
противоположные углы в ромбе равны, значит 90 и 90
сумма односторонних = 180 град значит 90 и 90
вывод
все углы = 90
в ромбе все стороны равны
значит КВАДРАТ
НЕВЕРНЫЕ
</span>2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
сумма любых двух сторон БОЛЬШЕ третьей стороны
а здесь 1+2 < 4
Пусть диагональ равна х см. Тогда исходя из того, что она делит трапеции на два подобных треугольника, составим уравнение:
9/х = х/16
9•16 = х²
х = √9•16
х = 12.
Ответ: 12 см.
Нам известны все 3 измерения прямоугольного параллелепипеда, значит мы можем найти его диагональ.
a, b, c - его различные рёбра; d - его диагональ.
![d^2=a^2+b^2+c^2=25+144+9*3=169+27=196=14^2\\d=14](https://tex.z-dn.net/?f=d%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%3D25%2B144%2B9%2A3%3D169%2B27%3D196%3D14%5E2%5C%5Cd%3D14)
Ответ: 14 см.
Если 3√3 выражен в см.
Доказательство этой формулы:
Все грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, это определение. Поэтому квадрат диагонали основания будет равен a²+b². Рассмотрим плоскость в которой есть диагональ параллелепипеда и наша диагональ прямоугольника из основания. Это плоскость образует сечение, которое является прямоугольником т.к. боковые рёбра перпендикулярны основанию, а наша диагональ прямоугольника лежит именно в основании. Так вот одна сторона прямоугольника это боковое ребро, а вторая это диагональ, которую мы искали вначале. При этом диагональ этого прямоугольника и является диагональю параллелепипеда, то есть d²=c²+(a²+b²), т.к. это прямоугольник. Что и требовалось доказать.
Смотри на рисунок, для понятности.
перед нами трапеция причём прямоугольная
пусть СВ - перекладина а ВА расстояние между опорами , ВС- высота опоры 4 м, АВ-высота опоры 7 м. СВ-?
решение
1) проведём перпендикуляр СД к стороне АВ из точки С : получим квадрат со сторонами по 4 м, и получим прямоугольный треугольник СДВ с прямым углом СДВ
2) Рассмотрим этот треугольник СД=4 м, ДВ= 7-4=3
СВ находим по теореме пифагора : СВ^2=3^2+4^2=25
CB= корень из 25= 5
ОТВЕТ: СВ (перекладина) = 5 м