Сам блок питания, как вы понимаете, взорваться не может - это не тротил.
Это лопаются вздувшиеся конденсаторы блока, так как истек их ресурс. Конденсаторы были не надлежащего качества.
Что делать?
Покупать качественный блок питания, то есть фирменный.
Ну про охлаждающие подставки и работу кулера тут уже написали, поэтому в своем ответе попробую сделать упор на другой составляющей перегрева ноутбука. Попробуйте улучшить конфигурацию оборудования, если это возможно, добавить оперативной памяти, поменять жесткий диск на более производительный. Благо старые комплектующие можно найти без проблем. Если у вас стоит Windows, то поставьте какой-либо легкий, не требовательный к ресурсам, дистрибутив Линукс - Xubuntu, Lubuntu, как вариант, это то что на ум пришло. Тем самым снизите нагрузку на аппаратную составляющую ноутбука, соответственно, он будет меньше нагреваться. А функционально под Линукс все те же самые операции, что и под Windows можно осуществлять.
Как терминал (как клавиатуру и монитор), без соответствующего ПО ноутбук использовать нельзя. Мало того серверная часть этого ПО должна стоять и на хосте, которым вы собираетесь управлять. Благо в современных ОС есть нужные компоненты.
А к блоку же питания ноутбук подключается по-умолчанию. Ибо такой блок идет с ним в комплекте.
А,почему нет? Универсальный обычно с несколькими переходниками,поэтому можно использовать и для других моделей ноутбука!Правда надо подобрать,силу тока(Ампер,лучше больше,чем меньше)),поэтому лучше идти в магазин с ноутбуком или со старым блоком питания,или с аккумулятором,или с тех. паспортом на ноутбук.А,там консультант подберет,подходящий!Хоть и у универсального блока питания много переходников,все таки лучше проверить,что есть среди них именно Ваш,то есть по простому, дырочка от ноутбука куда суется штекер от блока питания подходит,входит).
Если ваш ноутбук при включенном блоке питания при прикосновении к нему пощипывает (именно пощипывает, а не чуть заметно щекочет), это, конечно же, неправильно. Видимо, в блоке питания имеется неисправность, связанная с утечкой линейного напряжения. Попробуйте перевернуть на 180 градусов вилку в розетке, если не поможет, придется приобрести новый блок питания.