Вполне нормальное явление, все электроприборы при эксплуатации нагреваются, просто производитель сэкономив на материалах, сделал зарядник не с запасом прочности, а именно ровно столько сколько необходимо.
Как терминал (как клавиатуру и монитор), без соответствующего ПО ноутбук использовать нельзя. Мало того серверная часть этого ПО должна стоять и на хосте, которым вы собираетесь управлять. Благо в современных ОС есть нужные компоненты.
А к блоку же питания ноутбук подключается по-умолчанию. Ибо такой блок идет с ним в комплекте.
Мой совет - берите универсальный с автовольтажем на выходе и запасом по мощности не меньше 120 Вт, например, я остановился на таком вот варианте - Buro BUM-0051K120.
Напряжение от 12 до 20 В, максимальный ток 6 А. Совместимость: Acer, HP, Dell, Toshiba, Fujitsu, Samsung, Sony, ASUS, LENOVO. Цена в районе 1500 руб. Сам брал такой для 17-дюймового Fujitsu, штатный на 90 Вт с новья сильно грелся, в итоге за 3 года сгорел. Этот практически холодный. Очень доволен.
Если подбирать по параметрам, то смотрите, чтобы был запас по максимальному току (мощности). Ваш штатный на 65 Вт, при попытке подключить БП меньшей мощности он перегреется и сгорит. Напряжение не так критично, по крайней мере 19 или 20 В - не столь критично, а другие вольтажи сейчас редкость.
Блок питания от ноутбука починить может даже неподготовленный пользователь. Его электрическая принципиальная схема до того примитивна, что разобраться в ней сможет даже восьмиклассник. Единственной трудностью будет вскрытие самого корпуса. Думаю, с помощью ножовки по металлу вы сможете его открыть. Основная причина отказа блока питания - это так называемые круговые трещины вокруг паек. Все пайки необходимо пропаять, даже если на вид они кажутся нормальными. В некоторых блоках питания установлен предохранитель, при случайном коротком замыкании выхода предохранитель обрывается и блок перестает работать. Нечасто, но бывает, что обрывается первичная обмотка внутри силового трансформатора, тут без перемотки не обойтись, но это редкое явление. Нелишним будет сначала проверить сетевой шнур питания. На вид он толстый, но внутри него - всего несколько тоненьких проводков-жилок (азиаты медь экономят), которые легко обрываются, особенно вблизи вилки.
Без б/п ноутбуки не продаются. Новый так вообще должен быть и с б/п, и с документами, и в коробочке. Может даже с диском драйверов. Причём поставщики настаивают, что части комплекта не предназначены для раздельной продажи. Так что за продажу на сторону магазин будет наказан самим поставщиком (если тот узнает). Некомплект "из коробки" сам магазин обязан вернуть поставщику. Если продают выкупленную и отремонтированную б/у технику, комплект может быть какой угодно. Но одно дело - без коробки (кому она нужна?) и документов (особенно после истечения гарантийного срока), и совсем другое - без детали. Они бы ещё без экрана попытались продать... И вообще, магазину что, так трудно подобрать б/п и восполнить недостающее? Нетрудно. Так что вас бесстыже накалывают, вынуждая сделать ещё одну покупку и взять кота в мешке без проверки. А если он не пашет? Попробуете сдать - с вас затребуют полный комплект, как пить дать.
