Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ в точке касания В, значит треугольник АВО прямоугольный, причем катет ОВ=R, гипотенуза ОА=2R, тогда видим, что напротив искомого угла ОАВ лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит угол ОАВ равен 30 градусам.
<span>окружность можно описать около правильного треугольник,т.е. равностороннего!</span>
Обозначим длину перпендикуляра как x. BE=x см.
Получившиеся прямоугольные треугольники подобны ΔABE ~ ΔBEC (по двум углам). ∠EAB=∠EBC и ∠AEB=∠BEC
Следовательно выполняется равенство 4/x=x/9, отсюда получаем длину перпендикуляра x^2=36; x=6 см.
Площадь прямоугольника равна S=4*6+9*6=78 см^2
Ну логично что угол аов и угол с на одну и ту же дугу опираются АВ...только угол аов-центральный а угол с-вписанный...ну соответственно известно что вписанный угол в два раза меньше цетрального угла опирающегося на ту же дугу...значит угол С=153/2=76,5 градусов
S=основание*высота
оснований у параллелограмма 2, а не 4, т.к противоположные стороны равны, значит и высот будет 2, ведь не изменится же площадь от того, что мы возьмем другое основание.
S=4,5*3,2=CD*2,5
откуда CD=5,76