Dy/dx=1+2y/x
Это однородное ДУ.
Выполним замену:
y=Ux
y'=U'x+U
U'x+U=1+2Ux/x
U'x+U=1+2U
U'x=1+U
U'=(1+U)/x
dU/dx=(1+U)/x
dU/(1+U)=dx/x
интегрируя, получим:
ln|1+U|=ln|x|+ln|C|
1+U=C*x
U=C*x-1
y/x=C*x-1
y=(C*x-1)*x - общее решение исходного уравнения
<u><em>Вот решение на картинке</em></u>
<em>Окончательный ответ:</em><em>В ЭТОМ УРАВНЕНИИ КОРЕНЬ РАВЕН 1</em>
Х²-х+9=(х+2)²
х²-х+9=х²+4х+4
х²-х-х²-4х=4-9
-5х=-5
х=(-5):(-5)
х=1
Пусть х - это сумма трех чисел, тогда первое число 0,25х,
а второе число 0,4х.
По условию третье число меньше второго на 45, а значит = 0,4х-45.
Составим и решим уравнение
х - 0,25х - 0,4х = 0,4х - 45
-0,05х = - 45
х = 900 - сумма трех чисел
900*0,25 = 225 - первое число
900*0,4 = 360 - второе число
360-45 = 315 - третье число
Ответ: третье число равно 315