Вначале в составе слова лицо установим главную морфему, которая объединяет родственные слова:
лиц-о - корень/окончание.
А теперь отправимся в путешествие по частям речи в поисках родственных существительных. Сразу вспомнилось возвышенно-поэтическое слово лик, а тут на подхвате уменьшительно-ласкательное существительное личико,
а далее - личина, лицезрение, обличение, облицовка, перелицовка, лицедей, лицедейка, лицедейство.
Констатируем корневое чередование к//ц//ч.
Есть среди родственников однокоренные прилагательные:
лицевой, личинный, лицеприятный, нелицеприятный, краснолицый, бледнолицый, круглолицый;
родственные глаголы:
лицезреть, обезличить, обезличивать, лицевать, лицеваться, перелицевать, облицевать, лицедействовать;
однокоренные наречия:
нелицеприятно (выглядеть), обезличенно, налицо, лицом, лицом к лицу, заподлицо.
К сожалению, существительное "лицемер" полностью представляет собой корень с нулевым окончанием, то есть в его составе и в производных словах "лицемерный", "лицемерно", "лицемерка", "лицемерить"не выделяется этимологический корень лиц-.