Однокоренных к заданному глаголу есть в языке нашем достаточно много.
Во-первых, это глаголы с различными приставками, как то: доесть, недоесть, выесть, заесть, изъесть, объесть, переесть, поесть, съесть, разъесть (ржавчина разъела машину).
Некоторые глаголы с постфиксом ся, например, въесться, наесться, приесться.
Учитывая, что однокоренным является существительное еда, где наблюдается чередование согласных с-д, можно образовать с этим корнем и такие глаголы, как въедаться, выедать, доедать, недоедать, заедать, изъедать, наедаться, объедать, переедать, поедать, приедаться, разъедать, съедать.
Дополнительно к приведенным можно добавить и некоторые другие глаголы, но желающим поупражняться
оставляю возможность сделать это самостоятельно.
Соответственно есть и существительные от многих глаголов: въедание, выедание, заедание, изъедание, недоедание, объедание, объедение, переедание, поедание, разъедание, съедание.
Также, думаю, всем известные существительные едок, объедки, съестное и сложные -- сладкоежка, короед, корнеед, прилагательные съестной, съедобный.