Ну, наверное, такого слова "НАДВОРОВЫВАТЬ" не существует, потому, что всё, что связано с воровством принято скрывать всё-таки.
Можно взять для наглядности другой пример, не связанный с глаголами, а с прилагательными.
Вот почему говорят: "подковёрные игры", имея в виду интриги, подсиживания, различного толка компромат, шантаж и запугивания.....?
Потому, что если бы это не скрывалось ковром, то называлось бы другими словами, например
политика, кадровые перестановки, административное решение, рефинансирование, инвестиции по необходимости и пр. ...
Поэтому в слове подворовывание, на мой взгляд, предлог под говорит не о малых количествах сворованного, а о том, что сделано это скрыто, исПОДтишка, так чтобы никто не узнал, не вычислил и не поймал за руку.
Вот на строительстве Космодрома "Восточный" попытались НАДворовывать, как тут же и попались.
Вывод один, наглеть не надо, но главное, понимать хорошо значение слов, которыми определяешь то, чем занимаешься.