4 года назад

Решите уравнение,пожалуйста: ( 3 1/2x - 1/4)8

Знания

Математика

2 ответа:

fvhfgb56 [21]4 года назад

0 0

(3 1/2x-1/4)*8=3

3 1/2х-1/4=3/8

3 1/2х=3/8+1/4

3 1/2х=5/8

х= 5/8: 7/2

х=5/28

mixey064 года назад

0 0

(7/2x-1/4)*8=3
23/2x-33/4=3
23/2x=45/4
x=45/4*2/23=45/46

Читайте также

Бак вмещается 200 л воды а бочонок на 120 л меньше сколько воды вмещается пять таких же бочонков

Инннуся [80]

<span>200-120=80 л -вмещает бочонок 80×5=400л- вмещают в себя 5 бочонков</span>

0 0

4 года назад

Помогите вычислить площадь фигур, ограниченных линиями.φ

Loverdose [477]

Пошаговое объяснение:

Найдём точки пересечения графиков:

$\displaystyle\large {2\over x}=16 \Rightarrow x_1={1\over8}\\\\{2\over x}=x^2\Rightarrow x_2=\sqrt[3]{2}\\\\x^2=16\Rightarrow x_3=4\\$

Площадь фигуры можно вычислить как сумму 2 площадей, ограниченных графиками( $y=16, y={2\over x}$ и $y=16, y=x^2$ ):

$\displaystyle\large S=\int_{{1\over8}}^{\sqrt[3]{2}}{\left(16-{2\over x}\right)\mathrm{dx}}+\int_{\sqrt[3]{2}}^{4}{\left(16-x^2\right)\mathrm{dx}}=\left(16x-2\ln{x}\right)\bigg|_{{1\over8}}^{\sqrt[3]{2}}+\left(16x-{1\over3}x^3\right)\bigg|_{\sqrt[3]{2}}^{4}=16\sqrt[3]{2}-2-{20\over3}\ln{2}+{130\over3}-16\sqrt[3]{2}={124\over3}-{20\over3}\ln{2}=\ln{\sqrt[3]{e^{124}}\over\sqrt[3]{2^{20}}}\approx36.7\\\\$

Судя по уравнению можно сказать, что это лемниската Бернулли.

Для нахождения её площади достаточно вычислить площадь четверти одной четверти и умножить на 4.

$\displaystyle\Large {1\over4}S={1\over2}\int_{0}^{\pi\over4}9\cos{(2\phi)}\;\mathrm{d\phi}={9\over2}\int_{0}^{\pi\over4}\cos{(2\phi)}\;\mathrm{d\phi}={9\over4}\int_{0}^{\pi\over4}\cos{(2\phi)}\;\mathrm{d(2\phi)}={9\over4}\sin{(2\phi)}\bigg|_{0}^{\pi\over4}={9\over4}\sin{2\pi\over4}={9\over4}\\\\S=9$