Question

0.99^4 степени вычислить приближенно с помощью дифференциала

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Взяв функцию $f(x)=x^4$, имеем: $f'(x)=(x^4)'=4x^{4-1}=4x^3$
Положим $x_0=1$, тогда $зx=x-x_0=0.99-1=-0.01$, получим

$0.99^4\approx f(x_0)+f'(x_0)зx=1^4+4\cdot 1^3\cdot (-0.01)=0.96$