Пусть х - задуманное число
х - 0,15 · х = (1 - 0,15)х = 0,85х - уменьшенное на 15% число
0,85х + 0,1 · 0,85х = (0,85х + 0,085)х = 0,935х - увеличенное на 10% число (получившееся число)
Уравнение: х - 0,935х = 13
0,065х = 13
х = 13 : 0,065
х = 200
Ответ: 200 - задуманное число.
В первом 1-sin^2a = cos^2a, значит cos^2a/cos^2a = 1
cosa*tga = sina и потом еще в квадрате.
В итоге 1- sin^2a = cos^2a
Во втором по такому же принципу 1-cos^2a = sin^2a, значит sin^2a/sin^2a = 1
Если 1 - это числитель, а sin^2a(1+tg^2a) - это знаменатель, тогда 1+tg^2a = cos^2a, и этот косинус уходит в числитель, что дает нам
cos^2a/sin^2a, который равен ctg^2a.
<span>В итоге получаем выражение 1+ ctg^2a., что дает нам sin^2a</span>