Question

4 в степени (x+1) + 19 умножить на 2 в степени (x) - 5 = 0 помогите пожалуйста завтра экзамен..не могу понять принцип решения(

Answer 1

$4^{(x+1)}+19*2^x-5=0 \\ 4^x*4^1+19*2^x-5=0 \\ 2^{2x}*4+19*2^x-5=0 \\ 2^x=t \\ 4t^2+19t-5=0 \\ D=19^2-4*4*(-5)=361+80=441 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-19+21}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-19-21}{8} = \frac{40}{8} = 5 \\ \\ 2^x= \frac{1}{4} \\ 2^x=2^{-2} \\ x=-2$