Question

Решите, пожалуйста, поподробнее)) За ранее спасибо 25^x-20^x-2*16^x=0

Answer 1

$25^x-20^x-2*16^x=0\\ 5^{2x} - 5^x*4^x - 2*4^{2x} = 0\\ (\frac{5}{4})^{2x} - (\frac{5}{4})^{x} - 2 = 0\\ (\frac{5}{4})^{x} = t > 0\\ t^2 - t - 2 =0\\ (t+1)(t-2) = 0\\ t_1 = 2; t_2 = -1 < 0\\ t = 2\\ (\frac{5}{4})^{x} = 2\\ x = \log_{1.25} 2 = \frac{1}{\log_2 5 -2}$