Я думаю, что это происходит вследствие обезвоживания клеток верхнего слоя кожи (эпидермиса). При длительном контакте кожи с водой вода из клеток эпидермиса уходит в окружающую воду. Происходит это из-за того, что вода, в которую мы погружаем руки, не является чистой водой. Чистой не в смысле ее загрязнения, а в смысле содержания осмотически активных веществ. Это вещества, которые способны притягивать и удерживать молекулы воды. Например, мощным осмотическим ионом в организме является натрий. Переход воды в сторону осмотически активных веществ называется осмосом.
Если два раствора разделены какой-то полупроницаемой пленкой и оба эти раствора содержат какое-то количество молекул осмотически активных веществ, то вода уйдет туда, где этих осмотических веществ больше. Причем этот процесс будет идти быстрее при высокой температуре растворов, потому что при этом молекулы быстрее перемещаются.
Когда мы моем посуду, то осмотически активным веществом в воде является мыло или моющее средство, и осмотически активных веществ в ней больше, чем таких же веществ в клетках эпидермиса. Вода из клеток эпидермиса начинает переходить в раствор с мылом, в результате эпидермис сморщивается. То же самое происходит, если мы долго лежим в ванне или моемся в бане. Только в ванной мы теряем воду с подушечек пальцев в окружающий мыльный раствор, а в бане вода испаряется в окружающий горячий воздух. Если в воде нет мыла, то она все равно содержит массу осмотически активных примесей - ионы того же натрия и металлов от труб, а в речной воде полно органических осмотически активных молекул. Про морскую воду вообще не говорю - в ней подушечки пальцев сморщиваются быстрее всего из-за высокого содержания в ней солей, того же натрия.
Кстати, является заблуждением считать, что сморщиваются только подушечки пальцев. Просто на пальцах слой эпидермиса толще и обезвоживание быстро становится заметным. При более длительном контакте с водой сморщатся уже полностью ладони и ступни, а еще позже - и все конечности, и кожа на лице. Мне приходилось наблюдать людей, длительно находившихся в воде, особенно теплой. Кожа потом чулком облезает, потому что клетки эпидермиса погибают от обезвоживания.
И не верьте "британским ученым", которые "обнаружили", что сморщивание подушечек пальцев - это приспособление человека в процессе эволюции к более плотному контакту с какими-либо поверхностями - якобы, обеспечивается "лучшее сцепление с дорогой". Ерунда это! Тогда можно сказать, что озноб в мороз нужен человеку для того, чтобы стряхивать снежинки с плеч. Смешно! Чего выдумывать "сенсации", когда физика давно уже все придумала!