Y = -x² +6x+2 = 11 -(x-3)² ≤ 11.
График функции парабола ; вершина в точке B(3 ;11) .
ветви направлены вниз .
Пересекает ось ординат в точке C(0 ;2) .
Пересекает ось абсцисс в точках A₁(3 -√11 ; 0) и A₂(3 -√11;   0) .
---------
График функции y = -x² +6x+2 получается параллельным переносом графики y = -x² ; вершина из точки (0;0)  перемещается в точку B(3 ;11) т.е.   3 ед. вправо и 11 ед. вверх .
************************************
y =4x² -8x-1 = - 5+ 4(x-1)² ≥ -5 .
График функции парабола ; вершина в точке B(1 ;-5) .
Ветви направлены вверх .
Пересекает ось ординат в точке C(0 ;-1) .
Пересекает ось абсцисс в точках A₁((2 -√5)/2 ; 0) и A₂((2 +√5)/2;   0) .
---------
График функции y =4x² -8x-1   получается параллельным переносом  графики y = x² ; вершина из точки (0;0)  перемещается в точку B(1 ;- 5)  ; т.е. 1 ед. вправо и  5 ед. вниз .

0 0

4 года назад