8х³-125у³=2³х³-5³у³=(2х)³-(5у)³=(2х-5у)((2х)²+2х*5у+(5у)²)=(2х-5у)(4х²+10ху+25у²).
300 т руды - 100 %
24 т железа - Х %
решаем пропорцию: Х=(24*100)/300=8 %
200 - 4 = 196 — количество исправных фонариков.
![\frac{196}{200}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B196%7D%7B200%7D+)
= 0,98 — вероятность приобрести исправный фонарик.
![\dfrac{y-ix}{x+iy}=\dfrac{4+i}{4i-1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7By-ix%7D%7Bx%2Biy%7D%3D%5Cdfrac%7B4%2Bi%7D%7B4i-1%7D)
По пропорции :
и раскроем скобки
![4iy-y+4x+ix=4x+4iy+ix-y\\ \\ 4x-y+i(4y+x)=4x-y+i(4y+x)](https://tex.z-dn.net/?f=4iy-y%2B4x%2Bix%3D4x%2B4iy%2Bix-y%5C%5C%20%5C%5C%204x-y%2Bi%284y%2Bx%29%3D4x-y%2Bi%284y%2Bx%29)
Приравниваем действительные и мнимые частей уравнения
![\displaystyle \left \{ {{4x-y=4x-y} \atop {4y+x=4y+x}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{0=0} \atop {0=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B4x-y%3D4x-y%7D%20%5Catop%20%7B4y%2Bx%3D4y%2Bx%7D%7D%20%5Cright.~~~%5CRightarrow~~~%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B0%3D0%7D%20%5Catop%20%7B0%3D0%7D%7D%20%5Cright.)
Значения х,у - любые, кроме 0, поскольку левая часть исходного равенства при х = у = 0 не определён.