Я думаю, тут можно решить с помощью теоремы внешних углов и смежных углов.
1) По теореме внешний угол равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним, значит угол В=А+С=120, а С=А+В=110. Ну и там как-то как в 4 классе:D
2)Угол АВС = 180-120=60*.
Угол ВСА = 180-110=70*.
Угол А = 180-(70+60)=50*.
Ответ: А=50*, В= 60*,С=70*.
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.Точку пересечения диагоналей обозначим О.Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.Соединим В и Е.В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота. треугольник ВЕД - равнобедренный Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ ВЕ=2АЕ ( из равенства ВЕ=ЕД)синус угла АВЕ=а:2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30°Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен угол СВЕ= 90°- 30°= 60°Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы 30° и 60°.
Нарисуй окружность и соедини концы хорды с центром окружности, центральный угол стороны которого опираются на хорду будет равен дуге, т.е. 44градуса, треугольник равнобедренный с хордой в основании, т.к. боковые стороны это радиусы одной и той же окружности, следовательно углы при основании равны, и все углы в сумме равны 180, получаем по 68 градусов, а углы между хордой и касательными равны, и ровняются разницей между углом, между радиусом и касательной, и углом между радиусом и хордой, угол между радиусом и касательной всегда 90. И того получим 2 угла 90-68=22градуса каждый...
Пусть точка касания отрезка А₁В₁ и окружности будет М.
АА₁ и ВВ₁ перпендикулярны отрезку А₁В₁
ОМ - перпендикулярна А₁В₁ как радиус, проведенный в точку касания.
АА₁, ВВ₁ и ОМ параллельны.
АВВ₁А₁ - прямоугольная трапеция.
Точка О, как центр окружности, делит диаметр АВ пополам.
Т.К ОМ параллельна основаниям, ОМ - средняя линия трапеции. Следовательно, М А₁=МВ₁, что и требовалось доказать.
Довольно простая задача, решается уравнением.
Пусть <В равен х градусов, тогда <С равен х-10 градусов. Зная из геометрии, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:
х+(х-10)+90=180
х+х-10+90=180
2х+80=180
2х=180-80
2х=100
х=100:2
х=50, то есть <С=50 (градусов);
тогда <В=х-10=40 (градусов)