Я отвечала на вопрос: "Что такое булева алгебра (см. здесь).
Там я давала определения понятию высказывания, трем логическим операциям над высказываниями, приводила для каждой операции примеры. Повторяться не буду. Процитирую начало своего ответа.
Вспомним определения конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, а затем добавим еще две возможные операции над высказываниями.
В алгебре высказываний существуют еще дополнительные две операции: импликация и эквиваленциия.
То есть импликация - это новое высказывание, ложное тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе ложно.
То есть эквиваленция - это новое высказывание, истинное тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.
Составим импликацию высказываний А и В (см. выше).
Если Москва-столица России, то 2+2=5 (соответствует словосочетание если, то) - импликация ложная (см. третью строку таблицы истинности для нее - 1,2,6 столбцы).
Составим эквиваленцию данных высказываний А и В.
Москва - столица России тогда и только тогда, когда 2+2=5 (соответствует словосочетание тогда и только тогда) - эквиваленция ложная (см. третью строку таблицы истинности для нее - 1,2,7 столбцы).
Все логические операции над высказываниями рассмотрены.