<span>task / 26371555
--------------------- исключительно арифметика </span>--------------------- <span>
Дано : А( 7; - 4) , В(- 2 ;10) , С (0 ; 5) .
Найти:
а) </span>координаты вектора BC ;<span>
б) длину вектора AB ;
в) координаты середины отрезка AC ;
г) периметр треугольника ABC ;
д) длину медианы BM .
---
</span>а) BC {2 ;- 5} ; | BC | = √ ( 2² +(-5)² ) = √ 29 .
б) AB { -9 ;14} ; длину вектора | AB | = √ ( (-9)² +14² ) = √ 277 .
в) M( (7+0)/2 ; (-4 +5)/2 ) ⇔ M(3,5 ; 0,5).
г) периметр треугольника ABC
| AC | = √ ( (-7)² +9² ) =√130 .
P =| AB | + | BC | + | AC | =√ 277 + √ 29 + √130 .
д) длину медианы BM .
BM =√ ( (3,5 +2)² +(0,5 -10² ) =√120 ,25 .
Дан треугольник АВС, из вершины угла В проведена высота ВК. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой и биссектрисой. ВК делит АС пополам, т. е. АК = КС = АС: 2 = 3 дм.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит Угол А = С.
Найдем значения для угла А:
cos A = AK / AB = 3/5
sin A =BK / AB = 4/5
tg A = BK / AK = 4/3
ctg A = AK / BK = 3/4.
О-точка пересечения АС и МК. Рассмотрим т-ики:АОК и МОС, уг.АОК=уг.МОС, как вертикальные ,уг.К=уг.М,как накрест лежащие при параллеьных прямых АД и ВС и секущей КМ. С этого следует уг.А =уг.С, Сторона АО=ОС,как половинки диагонали
Х=1 угол
х+20=2 угол
180-100=80=3 угол
Всего=180 ( по сумме углов треугольника
х+х+20+80=180
2х+100=180
2х=80
х=40=1 угол
40+20=60=2 угол
3 угол=80