V=S:t
V=23:2=11,5 км/час- скорость велосипедиста
Чтобы нормально найти производную, нужно прологарифмировать исходное равенство:
![y=\ln^x(x+3)\\\ln y=x\ln \ln (x+3)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cln%5Ex%28x%2B3%29%5C%5C%5Cln+y%3Dx%5Cln+%5Cln+%28x%2B3%29)
Вот этого дела уже берём производную, как от функции заданной неявно:
![(\ln y)'=(x\ln \ln (x+3))'\\\frac{y'}{y} =\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)} \\y'=y(\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)})\\y'=[\ln^x(x+3)](\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)})\\y'(e-3)=1^x(\ln \ln e +\frac{e-3}{e\ln e} )=\frac{e-3}{e}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cln+y%29%27%3D%28x%5Cln+%5Cln+%28x%2B3%29%29%27%5C%5C%5Cfrac%7By%27%7D%7By%7D+%3D%5Cln+%5Cln+%28x%2B3%29%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B%28x%2B3%29%5Cln+%28x%2B3%29%7D+%5C%5Cy%27%3Dy%28%5Cln+%5Cln+%28x%2B3%29%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B%28x%2B3%29%5Cln+%28x%2B3%29%7D%29%5C%5Cy%27%3D%5B%5Cln%5Ex%28x%2B3%29%5D%28%5Cln+%5Cln+%28x%2B3%29%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B%28x%2B3%29%5Cln+%28x%2B3%29%7D%29%5C%5Cy%27%28e-3%29%3D1%5Ex%28%5Cln+%5Cln+e+%2B%5Cfrac%7Be-3%7D%7Be%5Cln+e%7D+%29%3D%5Cfrac%7Be-3%7D%7Be%7D)
Под знаком корня имеем параболы с ветвями, смотрящими вверх, то есть минимум функции будет в вершине параболы. Вершина этой параболы находится в точке хв=-2.2=-1. Значение функции сооставляет yв=√(1-2+17)=4. Это и есть наименьшее значение.
34
52
0,486
35
0,89
0,52
94
3
0,033