Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Средняя линия трапеции равна
4+8 = 12 см.
Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то
боковая сторона равна меньшему основанию.
Меньшее основание и боковая сторона равны 4*2 = 8 см,
большее основание равно 8*2 = 16 см.
Тогда высота трапеции равна √8^2 - ((16 - 8)/2)^2 = √48 см
И, наконец, площадь равна √48*√12 = 24 кв. см.
В прямоугольном треугольнике , медиана, проведённая из прямого угла равна половине гипотенузы . Это говорит о том , что угол BAC = углу ACM = 20^
Ответ: 20 градусов
Пусть катет-х, тогда второй-(х-3),гипотенуза-6х. По теореме Пифагора х*х+(х-3)*(х-3)=36*(х-3)(х-3) найдем катеты и гипотенузу, а площадь треугольника половина произведения катетов
АС/sinB=CB/sinA. sinA=√(1-cos²A)=√(1-(9*13)/(13*13))=2/√13.
AC=CB*sinB/sinA. sinB=cosA⇒AC=6*3√13/13:2/√13=6*3*13/2*13=9