Рассмотрим треугольник АМВ, сумма углов в нем, как и в любом другом треугольнике , 180*
То есть мы можем найти сумму двух неизвестных в этом треугольнике углов.
∠МAВ+∠АBМ=180*-162*
∠МAВ+∠АBМ=18*
Так как данные углы равняются половинам ∠В и ∠А, то и их сумма равна половине.
∠A+∠B=2*(∠МAВ+∠АBМ)
∠A+∠B=2*18
∠A+∠B=36*
Решение:
1) Рассмотрим ΔАВС
∠А=90°-∠СВА; ∠А=60°(по свойству острых углов прямоугольного треугольника).
2) Рассмотрим ΔАСН
∠АСН=90°-∠А; ∠АСН=30° (по свойству острых углов прямоугольного треугольника)
3) Т.к. АН лежит против угла в 30°, то она будет равна половине гипотенузы(АС)
АН=
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
АС
АН=2см
Ответ:2см
Верно: ∠АОС=180-∠В.
При пересечении высот получили четырехугольник, в котором один из углов является вертикальным с углом АОС. Зная, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, составим выражение: 360=2*90+∠В+∠АОС.⇒ ∠АОС=360-180-∠В⇒ ∠АОС=180-∠В.