Пусть ABCD - равнобочная трапеция, AB||CD, BC=AD, AB<CD
Углы при основании равнобочной трапеции равны
угол А=угол В, угол С=угол D
Сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов
угол А+угол D=180 градусов
угол В+угол С=180 градусов
по условию угол А=2*угол D
отсюда
угол D+2*угол D=180 градусов
3*угол D=180 градусов
угол D=180 градусов:3=60 градусов
угол А=2*угол D=2*60 градусов=120 градусов
меньший угол равен 60 градусов
<em>По теореме косинусов ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos45°</em>
<em>Подставим данные. ВС²=9+8-2*3*2√2*√2/2=17-12=5</em>
<em>ВС=√5</em>
1) 2. 5 см.
2) 2. 62°43'.
3) 2. АОМ+МОВ=АОВ.
4) 1. 36°.
5) 1. 11 см.
6) 4. 138°
Так как кут 45°, то катеты равны, по теореме Пифагора: