MP=√(PC²+MC²)=√(324+144)=√468=18√2
PC/PM=MC/MB
12/18√2=18/MB
MB=27√2
BC=√(MB²-MC²)=√(629-324)=√305
ПроводимFК перпендикулярно ЕД!
Тр-к FСЕ=тр-ку FКЕ, так как у них ЕF-общая гипотенуза и угол СЕF=углу КЕF(ЕF-биссектриса
Следовательно, FK=FC=13
2) Строим прямой угол
От его вершины С откладываем данный катет СА
Строим угол САВ=данному
Точка В получится при пересечении луча АВ и второй стороной прямого угла!
Ну ка а если попробовать теорему косинусов применить
(2v7)^2=4^2+6^2-2*4*6*cosM
28=16+36-48cosM
-24=-48cosM
cosM=1/2 значит угол М=60 градусов
значит угол Р=180-60=120
теперь ещё раз проделаем
МК=v(4^2+6^2-2*4*6*cos120)=v(16+36-48*(-1/2))=v(48+24)=v72=6v2
Диагонали ромба 6 и 8 ⇒ сторона ромба 5, высота ромба 4,8
Полученное тело - цилиндр (с высотой h = 5 и радиусом основания R = 4,8) , с вырезанным из одного основания конуса и приставленного к другому основанию. Радиус основания конуса R = 4,8 образующая l = 5
Площадь поверхности S = S(бок.цил.) + 2* S(бок.кон.) = 2πRh + 2πRl = 2*4,8*5π + 2*4,8*5π = 48π + 48π = 96π
Примем длину ребра за 1.
Высота ОD тетраэдра равна √(2/3). Основание высоты - точка О.
Для нахождения угла между скрещивающимися прямыми надо одну из прямых параллельно переместить до образования угла в одной плоскости.
Отрезок DM находится на апофеме боковой грани.Обозначим её основание буквой Е
Из этой точки проводим отрезок ЕР параллельно АК, По длине ЕР равен 2/3 АК (свойство медиан правильного треугольника).
В плоскости основания получаем треугольник РОЕ, который является проекцией искомого угла.
В этом треугольнике известны две стороны РЕ и ЕО и угол между ними, равный 120°. Сторона РЕ равна 2/3 от АК.
Высота АК в равностороннем треугольнике равна √3/2, поэтому РЕ = (2*√3) / (3*2) = √3/3, а ЕО = (1/3) АК = (1*√3) / (3*2) = √3/6.
Сторону РО находим по теореме косинусов: РО = √(РЕ²+ОЕ²-2РE*ОЕ*cos E) = √((√3/3)²+(√3/6)²-2*(√3/3)*(√3/6)*(-1/2)) =
√21/6.
Теперь переходим к треугольнику РОD для нахождения неизвестной стороны PD = √(РО²+ОD²) = √((√21/6)²+(√(2/3))²) = √5/2.
Апофема DЕ равна АК, поэтому в треугольнике PDE известны 3 стороны, искомый угол PED находим по теореме косинусов:
cos PED = (PE²+ED²-PD²) / (2*PE*ED) = ((3/9)²+(3/4)²-(5/4)) / (2*(√3/3)*(√3/2) = -1/6.
Такому косинусу соответствует угол <span><span><span>
1.738244 радиан или </span><span>99.59407</span></span></span>°.<span><span><span> </span></span></span>