Если сторона и два прилижащих к ней угла дного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.
Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
Сумма углов треугольника равна 180 град. Так как треугольник равнобедренный , то два угла при основании равны , т. е( 180 - 96 ) : 2 = 42 град
ответ: 42 град , 42 град и 96 град
1111111111111111111111111
Решение:
Обозначим основания трапеции: нижнее за (а) а верхнее за (b),
тогда средняя линия трапеции равна:
(а+b)/2=d
Опущенные высоты от верха основания к нижнему делят равнобедренную трапецию на прямоугольник, нижняя сторона которого равна (b) и два прямоугольных треугольника. Обозначим их нижние катеты за (х), тогда нижнее основание трапеции равно: а= (b+2x)
(х) является катетом прямоугольного треугольника, угол при основании которого равен 45 град.
ctg 45=1 и равен отношению прилежащего катета (х) к (h)
Это можно записать так:
1=х/h отсюда: х=h
подставим значение х=h в значение а= (b+2x)=(b+2*h)
Подставим значение (а) в формулу средней линии трапеции:
[(b+2h)+b] /2=d
(b+2h+b)=2*d
2b+2h=2d Разделим каждый член уравнения на (2)
b+h=d
b=d-h - верхнее основание
Найдём значение(а) подставив (b) а=b+2h
a=(d-h) +2h=d-h+2h=d+h -нижнее основание
Ответ: Основания трапеции равны: нижнее (d+h); верхнее (d-h)
Угол F=22 т.к сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. А значит 90-68=22