Знайдемо третю сторону по теоремі косинусів: х²= 6²+4² - 6*4*cos120⁰.
х²=36+16 -24(-0,5)= 64
х=8 (см)
тепер знайдемо площу за формулою Герона: S=√(p(p-6)(p-4)(p-8)), де р-напівпериметр, він дорівнює: (6+4+8)/2=9
S=√(9*3*5*1)=√135 ≈ 11,62 см²
Відповідь: 8см; ≈11,62см²
Треугольник АВС. Угол С = 90 град. АС = 20. Высота СН. ВН = 9. Уравнения СН^2 = BH * AH CH^2 = AC^2 - AH^2 = 400 - AH^2 CH^2 = BC^2 - BH^2 = BC^2 - 81 Решаем систему и получаем АВ = ВН + АН = 9 + 16 = 25 Это и есть диаметр описанной окружности
Рассмотрим треугольник ADC. В нем сумма углов при основании равна 110 градусов.
Пусть угол при основании=х.
Сумма его углов = x+x\2=1,5*x
x=220\3 (углы А и С)
2*(220\3)=100\3 (угол В)
Тут надо рассматривать соответственные углы,раз прямые параллельны,то и эти углы равны:М=А,Н=С,В у них вообще общий
V=a³ ⇒ 8=2³
S=6a²=6*4=24 (Поверхность)
d=√4+4=2√2
S(сечение)=d*a=2√2 * 2 = 4√2