Окружность вписанная в четырехугольник .<span>ВС:АD=1:3
</span> Пускай х-одна часть отношения , ВС=х , АД=3х
Так как суммы противоположных сторон равны, то АВ+СД=ВС+АД
7+13=х+3х 20=4х /4 х=5
ВС=5 АД=3*5=15
1) Можно по теореме Пифагора найти АО (5см) и АВ (sqrt(265) см). Потом построить прямую СО, пересекающую АВ в точке F. Имеем АF=EC и OF=OE. Потом можно найти углы по теореме косинусов, и затем найти длину отрезка ЕС=AF (sqrt(58) см). Далее по теореме косинусов в треугольнике ЕОС найдём ОЕ (3 см) и АЕ=5+3=8 (см).
2) Найдём ВК по теореме Пифагора (10 см). Далее заметим, что треугольники КВЕ и АВС подобны, то есть EB/CB=KB/AB. Отсюда АВ=(СВ*КВ)/ЕВ=120/8=15 (см).
Средняя линия треугольника парраллельна стороне и равна его половине,
тогда если средние олинии треуг-ка относятся как 2:2:4, то стороны относятся как 4:4:8
4х+4х+8х=45
х=45/16
Стороны равны: 4*45/16=11,25 см - 2 стороны
третья 8*45,16=22,5 см
Составим уравнение:
х+х+(х-3)=20,4
х+х+х=20,4+3
3х=23,4
х=23,4/3
х=7,8