Н1
1) угол А = углу В(св-ва трапеции) => угол В = 75
2) угол В + угол Д= 180=> угол Д= 180 - угол В=> 180-75=105
3) угол А + угол С = 180=> угол С= 180- угол А=> 180-75=105
Ответ: угол В = Угол В = 75
Угол Д=угол С = 105
Н2
1) СД= половина СА (катет, лежащий напротив угла 30 гр = половине гипотенузы) => СА= 2СД=> СА =4•2=8 см
2) СА=ДВ (свойства прямоугольника) => ДВ=8 см
Н4
1) Угол А=углу С(свойства ромба) => Угол С=60 гр
2) угол ВСО=60гр:2, т.к. АС - биссектриса угла С(свойства ромба)=> ВСО=30 гр
3) угол СОВ=90 гр, т.к. АС перпендикулярна БД(свойства ромба)
4) угол СОВ+ угол ВСО+ угол СВО=180 гр(сумма внутр углов треугольника) => угол СВО =180- угол ВСО- угол СОВ=180-90-30=60
Ответ: угол СВО=60
Угол ВСО=30
Угол СОВ =90
Пусть вертолёт находится в точке A; BC - ширина болота. Проведём перпендикуляр из точки A к стороне BC в точку H. Тогда AH=300м (высота над болотом), ∠HAB=60°, ∠HAC=20°.
В прямоугольном треугольнике ABH найдём ∠ABH= 90°- ∠HAB =
= 90°- 60° =30°
Катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы, следовательно BA=2AH=600м
По теореме Пифагора найдём длину катета BH = 100√(36-9)=100√27 ≈ 519,61 м
HC= tg A * AH = tg 20° * 300 м ≈ 109,19 м
BC = AH + HC = 519,61 м + 109,19 м = 628,8 м
<u>Ответ: 628.8 метра</u>
Пусть диагонали будут а и в
тогда либо по т.Пифагора связываем половины диагоналей со стороной, либо по св-ву - сумма квадратов диагоналей параллелограмма...
т.е
1) а²+в²=4*15²
но а+в=42 возведем в квадрат (а+в)²=42²
а²+в²+2ав=42² из 1) подставим
4*15²+2ав=42² ⇒ 2ав=864 разделим на 4 получаем ав/2=216
это и есть площадь, т.к площадь ромба = полупроизведение диагоналей.
Трикутник АВС, АВ=15, ВС=10, ВД-бісектриса, АД=ДС+2, периметр-?, АД/ДС=АВ/ВС, (ДС+2)/ДС=15/10, 15ДС=10ДС+20, ДС=4, АД=4+2=6, АС=6+4=10, периметр=АВ+ВС+АС=15+10+10=35
HD=AD-BС=15-7=8см.
Ми знаємо що один кут буде дорівнювати 60 градусів він один такий
мі можемо провести висоту CH. Потім розглянуті трикутник CDH у нього
один кут дорівнює 90 градусів другий -60 градусів а третій 90 -60 = 30 градусів
за властивістю кута 30 градусів і катета проти нього СD = HD*2=8*2=16см.(Якщо треба малюнок напиши)