<span><em>Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение </em><em>всей</em><em> секущей на её </em><em>внешнюю часть</em><em> равно квадрату касательной.</em></span>⇒
АЕ²=СЕ•ВЕ
<span>СЕ=СВ+ВЕ=5+4=9 </span>
АЕ²=9•4=36
<span>АЕ=</span>√<span>36=6 см</span>
----------
Эта задача дана именно так в нескольких вопросах от разных пользователей.
<span><em>"Из точки E к окружности проведены касательная AE и секущая <u>BE</u>"</em></span>
ВЕ в этом предложении - лишнее, т.к. является внешней частью секущей, Секущая - ЕС.
Каждая прямая из четырех может пересечься с тремя прямыми: 4*3=12.
Если эти точки не совпадают, число пересечений будет максимальным.Так как каждую точку мы посчитали дважды (в одной точке пересекаются две прямые), результат следует разделить пополам: 12/2=6. Наибольшее число точек пересечения четырех прямых - 6.
Если рассмотреть пять прямых, рассуждая аналогично: 5*4/2=10. Наибольшее число точек пересечения пяти прямых - 10.
BD= CD + BC = 2,6+3,7=6,3
<ADC и <CDB - смежные, значит <CDB = 180 - 60 = 120°
AB = BC, значит <A = <C. Обозначим <ACD = x , тогда <A = 2x.
Сумма углов в треугольнике ACD равна 180° тогда
x + 2x + 60 = 180
3x = 120
x = 40° - <ACD тогда <A = <C = 80°
<B = 180 - (<A + <C) = 180 - 160 = 20°