Question

ABCD- прямоугольная трапеция (AD параллельно BC), угол ABC= 90. В трапецию вписано круг. Через AD проведено плоскость. На расстоянии 8 см от основы BC. Уго
л ADC= 60.
Угол между стороной CD та её проекциею = 30.
Зайти: Периметр трапеции

Answer 1

В1 С1 проекции точек в с на плоскость ВВ1=СС1=8
в треугольнике СДС1:
угол СДС1=30
СС1=8
значит СД=СС1/sin(СДС1) = 16

в трапеции АВСД:
СД=16
угол АДС=60
значит АВ=СД*sin(60)=8*корень(3)

в трапецию АВСД вписана окружность
значит периметр трапеции АВСД равен удвоенной сумме противоположных сторон P= (СД + АВ )*2=(16+8*корень(3))*2=32+16*корень(3)