1.
1)(x-3)²=x²-6x+9
2)(4-y)²=16-8y+y²
3)(7a+6b)²=49a²+84ab+36b²
4)(a²-1)²=a^4-2a²+1
2.
1)(x+5)²-(x-1)²=48
x²+10x+25-(x²-2x+1)=48
x²+10x+25-x²+2x-1=48
10x+2x=48+1-25
12x=24
x=2
Ответ: 2
2) (2x-3)²+(3-4x)(x+5)=82
4x²-12x+9+3x+15-4x²-20x=82
-12x+3x-20x=82-15-9
-29x=58
x=58/(-29)=-2
Ответ: -2
87-14корней из 87+49+14 корней из 87=87+49=136
Тема: решение тригонометрических уравнений.
4cos⁴x-4cos²x+1=0
(2cos²x-1)²=0
2cos²x-1=0
2cos²x=1
cos²x= ¹/₂
1) cosx=¹/√2 = (√2)/2
x=(+/-) π/4 + 2πk, k∈Z
[-2π; -π]=[- 8π/4; - 4π/4]
a) При х= π/4 + 2πk, k∈Z
k= -1 x=π/4 - 2π = π/4 - 8π/4= - 7π/4 ∈[-2π; -π] - подходит.
k=0 x=π/4∉[-2π; -π] - не подходит
б) При х= -π/4 + 2πk, k∈Z
k=-1 x= -π/4 - 2π= -π/4 - 8π/4 = -9π/4∉[-2π; -π] - не подходит
к=0 х= -π/4∉[-2π; -π] - не подходит
2) cosx= - 1/√2
cosx= -(√2)/2
x=(+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z
a) При х= 3π/4 + 2πk, k∈Z
k= -1 x=3π/4 - 2π= 3π/4 - 8π/4 = -5π/4∈[-2π; -π] - подходит
k=0 x=3π/4∉[-2π; -π] - не подходит
б) При х= -3π/4 + 2πk, k∈Z
k=-1 x= -3π/4 - 2π= -3π/4 - 8π/4 = - 11π/4∉[-2π; -π] - не подходит
к=0 х= -3π/4∉[-2π; -π] - не подходит
Ответ: - 7π/4; - 5π/4.
Там в конце ещё напишешь x= 19/4
Скорость сближения =4+5=9км/ч
16÷9=1 2/3часа что=1час 40 минут
