5. 25^(2x - x^2) - 5^(2x - x^2) = 20
5^(2x - x^2) = t
t > 0
t^2 - t - 20 = 0
t1+t2 = 1
t1*t2 =-20
t1 = 5, t2 = -4 - не подходит
5^(2x - x^2) = 5
2x - x^2 = 1
x^2 - 2x + 1 = 0
x1 + x2 = 2;
x1 * x 2 = 1
x1 = 1, x2 = 1
Ответ: x = 1;
6. lg(x^2 - 3) *lg(x) = 0
x > 0
x^2 - 3 > 0
x > sqrt(3)
Произведение двух чисел равно нулю только когда одно из них или оба сразу равны нулю.
lg(x^2 - 3) = 0
lg(x) = 0
Оба уравнения решений не имеют, т.к. нет такой степени, возведение в которую превращало бы число в ноль.
Ответ: решений нет.
7. log2(x - 3) = log2(x + 21) - log2(x)
x - 3 > 0
x + 21 > 0
x > 0
x > 3
log2(x - 3) = log2((x + 21)/x))
x - 3 = (x + 21)/x
x^2 - 3x = x + 21
x^2 -4x - 21 = 0
x1 + x2 = 4
x1 * x2 = -21
x1 = 7, x2 = -3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: х = 7
8. log(x+1)(3x + 3) = 2
3x + 3 > 0
x + 1 > 0
x + 1 != 1
x > -1, x != 0
log(x+1)(3) + log(x+1)(x+1) = 2
log(x+1)(3) = 1
x + 1 = 3
x = 2
Ответ: x = 2
2х-первый ящик
х-второй ящик
х+30-3 ящик
х+2х+х+30=350
4х=350-30
4х=320
х=320:4
х=80- во 2 ящике
Ответ: 80 яблок
всего 700......первая машина может вывести за пять с половиной рейсов 264,вторая- 198.....вместе 462......от 700 отнимаем 462 =238(осталось ящиков()
10км700м=10700м=10700/100=107м=0,107км
