меньший угол х, больший 4х.
Биссектрисса делит больший угол пополам, т.е на два угла по 2х. Угол 2х состоит из углов 12град и 90-х. 90-х - третий угол в прямоугольном треугольнике с углом х (180-90-х=90-х).
12+90-х=2х
3х=102
х=34
Больший угол 4*34=106, а третий угол 180-34-136=10
ΔACD: ∠ACD = 90°, ∠CAD = 60°, ⇒ ∠ADC = 30°
AC = AD/2 = 24/2 = 12 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
∠ВАС = 90° - 60° = 30°
ΔАВС: ∠АВС = 90°, ВС = АС/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°
АВ = АС·sin60° = 12·√3/2 = 6√3 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · AB = (24 + 6)/2 · 6√3 = 15 · 6√3 = 90√3 см²
Высоты к катетам - сами катеты, они не лежат внутри треугольника. Следовательно HK - высота к биссектрисе FG, HK⊥FG.
Расстояние - кратчайший отрезок, то есть перпендикуляр. GK⊥HK. Длина GK равна расстоянию от точки G до прямой HK.