Исходя из теоремы о сумме двух смежных углов (она равна 180 градусов), можно меньший угол обозначить за Х, тогда больший угол будет 2Х, затем решить составленное уравнение вида
2Х+Х=180.
Х=60° - меньший угол,
2Х=120° - больший угол.
решается по теореме косинусов
квадрат стороны АС = 6² + 3²*2 -2* 6*3*√2*соs(135) = 6² + 3²*2 +2* 6*3*√2*соs(45) =
= 6² + 3²*2 +2* 6*3*√2*(√2/2) = 6² + 3²*2 +2* 6*3 = 36 + 18+36=90
сторона АС = корень(90) = 3* корень(10)
Точка пересечения биссектрисс делит противоположную сторону на два отрезка, каждый из которых вместе с соседней боковой стороной и самой биссектриссой образует треугольник. Оба эти треугольника - равнобедренные, поскольку угол, который биссектриса образует с противоположной стороной, является внутренним накрест лежащим для одного из двух равных углов, на которые она - биссектриса - делит угол параллелограмма.
Поэтому оба треугольника равнобедренные, и оба отрезка противоположной стороны равны соседним боковым сторонам.
То есть большая сторона равна 52
Если работать в плоскости, то по аксиоме: "Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной". Это значит, что прямая b, которая будет проведена через данную точку М параллельно прямой а будет единственной прямой на плоскости, не пересекающей прямую а. Совпадающие прямые считаются одной и той же прямой, следовательно, нам нужно провести через точку М прямую, параллельную прямой а и отличную от прямой b, параллельной прямой а, что невозможно по приведенной в начале ответа аксиоме.
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.Точку пересечения диагоналей обозначим О.Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.Соединим В и Е.В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота. треугольник ВЕД - равнобедренный Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ ВЕ=2АЕ ( из равенства ВЕ=ЕД)синус угла АВЕ=а:2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30°Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен угол СВЕ= 90°- 30°= 60°Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы 30° и 60°.