Решение:
1) Пусть х кг - вес третьего слитка, у кг - вес меди в третьем слитке.
По условию в 1-ом слитке 30% меди, тогда 5·0,3 = 1,5 (кг) - чистой меди в первом слитке.
По условию во 2-ом слитке тоже 30% меди, тогда 3·0,3 = 0,9 (кг) - чистой меди во втором слитке.
2) Если первый слиток сплавили с третьим, то вес получившегося слитка равен (5 + х) кг, а количество в нём меди - (1,5 + у) кг.
По условию содержание меди при этом получилось равным 56%. Составим уравнение:
![\frac{1,5 + y}{5 + x} = \frac{56}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2C5+%2B+y%7D%7B5+%2B+x%7D++%3D++%5Cfrac%7B56%7D%7B100%7D+)
![150 + 100y = 56x + 280](https://tex.z-dn.net/?f=+150+%2B+100y+%3D+56x+%2B+280)
![28x - 50y = - 65](https://tex.z-dn.net/?f=28x+-+50y+%3D+-+65)
3) Если второй слиток сплавить с третьим, то вес получившегося слитка равен (3 + х) кг, а количество в нём меди - (0,9 + у) кг.
По условию содержание меди при этом получилось равным 60%. Составим уравнение:
![\frac{0,9 + y}{3 + x} = \frac{6}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B0%2C9+%2B+y%7D%7B3+%2B+x%7D++%3D++%5Cfrac%7B6%7D%7B10%7D+)
![9 + 10y = 18 + 6x](https://tex.z-dn.net/?f=9+%2B+10y+%3D+18+%2B+6x)
![- 6x + 10y = 18 - 9](https://tex.z-dn.net/?f=-+6x+%2B+10y+%3D+18+-+9)
![- 6x + 10y = 9](https://tex.z-dn.net/?f=-+6x+%2B+10y+%3D+9)
4) Составим и решим систему уравнений:
![\left \{ {{- 6x + 10y = 9,} \atop {28x - 50y = - 65 ;}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-+6x+%2B+10y+%3D+9%2C%7D+%5Catop+%7B28x+-+50y+%3D+-+65+%3B%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{- 30x + 50y = 45,} \atop {28x - 50y = - 65 ;}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-+30x+%2B+50y+%3D+45%2C%7D+%5Catop+%7B28x+-+50y+%3D+-+65+%3B%7D%7D+%5Cright.+++)
Сложив почленно обе части уравнения, получим, что
![- 2x = - 20](https://tex.z-dn.net/?f=-+2x+%3D+-+20+)
![x = 10](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+10)
10 кг - вес третьего слитка
![10y - 6 * 10 = 9](https://tex.z-dn.net/?f=10y+-+6+%2A+10+%3D+9)
![10y = 69](https://tex.z-dn.net/?f=10y+%3D+69+)
![y = 6,9](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+6%2C9)
6,9 кг меди в третьем слитке
5) Найдём процентное содержание меди в третьем слитке:
![6,9 : 10 = 0,69 = 69](https://tex.z-dn.net/?f=6%2C9+%3A+10+%3D+0%2C69+%3D+69)
% меди в третьем слитке.
Ответ: 69 %.