D(f)-область определения.
1)
Воспользуемся методом интервалов для определения промежутков знакопостоянства выражения f'(x)
f(x) Возрастает на (-∞;-0.5)∪(2;+∞)
Убывает на (-0.5;2)
2)
Переменная в чётной степени всегда даст не отрицательное число и выражение состоит из слагаемых, значит производная всегда положительная. И g(x) Возраста на всей области определения, то есть на (-∞;+∞)
3)
Тут наоборот производная всегда отрицательная, то есть fi(x) убывает на (-∞;+∞)
4)
D(ψ): (-∞;0)∪(0;+∞)
ψ(x) Возрастает на (-∞;-5)∪(5;+∞)
Убывает на (-5;0)∪(0:5)
X² - 2x - 35 = 0
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 2
x₁*x₂ = -35
x₁ = 7
x₂ = -5
Ответ: x = -5; 7.
2) x³ - 9 = x - 9x²
x³ + 9x² - x - 9 = 0
x²(x + 9) - (x + 9) = 0
(x² - 1)(x + 9) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда любой из множителей равен нулю:
x² - 1 = 0 и x + 9 = 0
x = -1 и 1 и x = -9
Ответ: x = -9; -1; 1.
Х=(7,43+ (-6,33))²=(7,43 - 6,33)² = (1,1)²=1,21
у=2(2,14- (-1,16))= 2(2,14+1,16)=2·3,3=6,6
1,21+ 6,6/3= 1,21+2.2 = 3.41
Х-5=-4х
5х=5
Получается Х=1
3) 0,2x + 1x = 1,4 - 2,7
1,2x = -1,3
x= 13/12
4) -1,5x - 0,3x = -3,6 - 5,4
-1,8x = - 9
x = 5