Sin2x + sin4x = 0
sin2x + 2*sin2x*cos2x = 0
sin2x *( 1 + 2*cos2x ) = 0
sin2x = 0
2x = pik
x = pik/2, k ∈ Z
1 + 2*cos2x = 0
2*cos2x = - 1
cos2x = - 1/2
2x = ± 2pi/3 + 2pik // : 2
x = ± pi/3 + pik, k ∈ Z
ОТВЕТ:
x = pik/2, k ∈ Z
x = ± pi/3 + pik, k ∈ Z
Круто некогда не решала такое
7√25 (cos5π/8)^2-7√2(sin(5/8π)^2=7√2((1+cos(10/8π))/2-(1-cos(10/8π))/2)= =7√2(1+cos10π/8-1+cos10π/8)/2=7√2(2*cos5√π/4)/2=7√2*cos(π+π/4)= = -7√2cosπ/4 =-7√2*1/√2=-7. 5cos37°/sin53°=5cos(90°-53° ) /sin53°=5sin53° /sin53° =5. 24sin298° /sin62°=24sin(360°-62 ° )/sin62°= -24sin62°/sin62°=-24. 15tg15°*tg285°=15tg15°*tg(270°+15°)=15tg15°*ctg15°= 15*1=15. 18√6cos(17/4π*cosπ/6=18√6cos(4π+π/4)cosπ/6 =18√6cosπ/4cosπ/6=18√6*√2/2*√3/2=18*6/4=9*3=27.
квадтратный трехчлен раскладывается на множители по следующей формуле
![ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2+%2B+bx+%2B+c+%3D+a%28x+-+x1%29%28x+-+x2%29)
где х1 и х2 корни трехчлена
находим их через дискриминант
Д/4 = 36 - 32 = 4
![x1 = (-6 + 2) / (-1) = 4](https://tex.z-dn.net/?f=x1+%3D+%28-6+%2B+2%29+%2F+%28-1%29+%3D+4)
![x1 = (-6 - 2) / (-1) = 8](https://tex.z-dn.net/?f=x1+%3D+%28-6+-+2%29+%2F+%28-1%29+%3D+8)
значит
-![-x^2 + 12x - 36 = -(x - 4)(x - 8)](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2+%2B+12x+-+36+%3D+-%28x+-+4%29%28x+-+8%29)
Решение:
1:х-6=
х=6:1
х=6
проверка
1:6-6=0