Tga+ctga=m
(tga+ctga)²=tg²a+2rgactga+ctg²a=tg²a+ctg²a+2=m²
tg²a+ctg²a=m²-2
Задание 2.
2*3^x+3^x*3^(-2)=57
Замена:
3^x=t
2t+3^(-2)*t=57
(19/9)*t=57
t=27
3^x=27
x=3
Ответ: 3
Задание 3
log4 (x^2-6*x+10)=0,5
x^2-6*x+10=4^(1/2)
x^2-6*x+8=0
D=k^2-a*c
D=(-3)^2-1*8=9-8=1 > 0 => 2 корня
x1=4
x2=2
Ответ: 2; 4
Корень квадратный 16 = 4 ( радиус окружности )
Ответ 4
Пусть х - это сумма в 140000 леев
тогда х1 и х2 - это средства положенные на банковский счет
5% это 0,05, а 11% это 0,11
составим систему уравнений
выразим из первого уравнения x1=140.000-х2
решим теперь отдельно второе уравнение системы
0,05(140000-х2)+0,11х2=9400
7000-0,05х2+0,11х2=9400
7000+0,06х2=9400
0,06х2=2400
х2=40000
х1=140000-40000=100000