Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе число, (а+2) - третье число.
а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение
(а+1)(а+2)-a²=47;
a²+2a+a+2-a²=47;
3a+2=47;
3a=47-2;
3a=45;
a=45/3=15.
Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17.
Ответ: 15; 16; 17.
Схема задачи:
Дано: а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа
Известно: а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа
Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47
Решение уравнения: см. выше
Ответ: 15; 16; 17.
Ответ:
Объяснение:
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2)(cosx+sinx)^2=1+sin2x
Перенося данное выражение в левую часть получаешь
2sin^2(2x)-sinx-1=0
Пусть sin2x=t
2t^2-t-1=0
T1=1; t2=-1/2
1)sin2x=1 => x=pi/4+pi*n, n э Z
2)sin2x=-1/2 => x=-pi/12+pi*k, k э Z
3)x=-5pi/12+pi*m, m э Z
3)
Пусть 3x=t
1-cos2t=tg t
Cos^2t+sin^2t-cos^2t+sin^2t=tg t
2sin^2t=tg t
2sin^2tcost=sint
Sint(2sintcost-1)=0
Sint(2sin2t-1)=0
1)sint=0
2)sin2t=1/2
T=pi*n
T=pi/12+pi*k
T=5pi/12+pi*m
X=pi*n/3
X=pi/36+pi*k/3
X=5pi/36+pi*m/3
Ответь выйдет вот так
х≥-49
Левая часть представима в виде (x - x1)^2 * (x - x2)^2. Раскроем скобки, приведём подобные, получим
x^4 - 2 (x1 + x2) x^3 + (x1^2 + 4 x1 x2 + x2^2) x^2 - 2 (x1 + x2) x1 x2 x + x1^2 x2^2
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, находим, что
2(x1 + x2) = 10
x1^2 + 4 x1 x2 + x^2 = 37
-2 (x1 + x2) x1 x2 = p
x1^2 x2^2 = q
Из первого уравнения x1 + x2 = 5. Тогда x1^2 + 2 x1 x2 + x2^2 = 25 и, сравнивая полученное со вторым уравнением, x1 x2 = 6. Тогда
p = -2 * 5 * 6 = -60
q = 6^2 = 36
Для успокоения совести можно было бы проверить, что система x1 + x2 = 5, x1 x2 = 6 разрешима. В данном случае всё хорошо - корни даже целые, это 2 и 3.
Ответ. -60.
Этот же ответ можно было бы получить, вспомнив формулы Виета. Впрочем, они выводятся точно так же, как и в решении.