Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (по озеру).
х-2 (км/ч) - скорость лодки против течения.
х+2 (км/ч) - скорость лодки по течению.
25(x-2)(x+2)+9x(x+2)-56x(x-2)=0
25(x²-4)+9x²+18x-56x²+112x=0
25x²-100-47x²+130x=0
-22x²+130x-100=0
11x²-65x+50=0
D=65²-4*11*50=4225-2200=2025=45²
x₁=(65-45)/22=20/22=10/11 - не подходит, так как скорость лодки меньше скорости течения реки - лодка не сможет плыть против течения, ее будет сносить.
х₂=(65+45)/22=110/22=5 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 5 км/ч.
17. 1).lxl=3, x₁=-3, x₂=3
2).lx-3l=2, x-3=2 и х-3=-2, х₁=5 и х₂=1
3).lx-4l=0, x-4=0, x=4
4).lx+4l=-3 -нет корней
5). lxl+1=7, lxl=7-1, lxl=6 , x₁=-6 , x₂=6
6).lxl-2=-3, lxl=-3+2=-1 нет корней
7).3lxl-1=0,3lxl=1,lxl=1/3, x₁=-1/3 ,x₂=1/3
8).2lxl+3=0, 2lxl=-3-
нет корней
9).l3x+2l-4=0,l3x+2l=4, 3x+2=-4 и 3x+2=4,3x=-6 ,x₁=-2,x₂=2/3
10).l2x-1l+7=8, l2x-1l=8-7,l2x-1l=1, 2x-1=-1,2x-1=1
2x=0,x₁=0 , 2x=2, x₂=1
18.1). 3ax=42, x=7,то есть 3а·7=42,а=42:21,а=2
при а=2
2).(5+а)х=7-4а а-? при х=3
(5+а)·3=7-4а,15+3а=7-4а, 3а+4а=7-15,7а=-8,а=-8/7
3).(4а-1)х=1+16а а-? при х=4
(4а-1)·4=1+16а, 16а-4=1+16а, 0а=5,нет корней,т.е.не существует значений а при котором уравнение имело бы корень,равный 4.