Это нередкий в нашем языке русском случай, когда одно слово (оно является управляющим)
имеет при себе два второстепенных члена одновременно.
В приведенных при вопросе примерах при одном управляющем слове, коим является слово обязан, имеются одновременно два дополнения: "Обязан ЧЕМУ (уменью работать, успехам, книгам)" и "Обязан ЧЕМ (посещением, вниманием, удовольствием)".
Слово обязан здесь имеет значение "должен испытывать благодарность, признательность за что-нибудь" и в употребленных конструкциях имеет два дополнения в двух падежах -- дательном и творительном.
Дательный падеж указывает на адресат, обозначает направление на объект, а творительный указывает на причину этой самой благодарности, признательности.
Вот и создается конструкция с таким управлением -- обязан ЧЕМУ (КОМУ) ЧЕМ.
Именно это и указывается при слове обязанный (обязан) в словарях.
Я бы хотела отметить два момента в таких конструкциях.
С одушевленными объектами такие предложения вполне однозначны, например:
Своим университетским преподавателям (кому?) я обязана хорошими знаниями и навыками (чем?), очень пригодившимися мне в дальнейшей трудовой деятельности.
В предложениях с дополнениями по схеме "чему чем" два объекта (дополнения) не так однозначны, они могут меняться местами, и тогда на первый план выступает тот или другой предмет разговора, в зависимости от чего меняются действующий объект и причина действия, короче говоря, могут изменяться смысловые оттенки сказанного.
Например.
Чему я обязана вашим пристальным вниманием? Или: Чем я обязана вашему пристальному вниманию?
В первом варианте акцент делается на какие-то качества (события, поводы), благодаря которым привлечено чьё-то внимание. ЧЕМУ равнозначно благодаря каким обстоятельствам, качествам объекта получено внимание.
Во втором варианте на первый план выходит уже само внимание, за которое нужно как-то отблагодарить:
ЧЕМ я обязана... равнозначно как мне отблагодарить за внимание.
Так мне думается.