Сумма углов в равнобедренном треугольнике равна 180 градусов. Один угол равен 100 градусам, следовательно сумма двух других углов равна 80 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный то противоположные углы равны. Следовательно каждый угол равен 40градусам. Т.е. углы равны-100 градусов, 40 градусов и 40 градусов. 100+40+40=180 градусов.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС
АС²=АВ²+ВС²
25²=24²+ВС² ⇒ ВС²=625-576=49
ВС=7 см
S( прямоугольника)=АВ·ВС=24·7=168 кв. см
CB=\sqrt{25^{2}-15^{2}}=20
Ответ:
Sabcd= 21 см²
Объяснение:
∠ВАС = ∠DAC по условию,
∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС, ⇒
∠ВАС = ∠ВСА, тогда ΔАВС равнобедренный, АВ = ВС = 5 см.
Проведем высоту ВН. НВСD - прямоугольник, НD = ВС = 5 см, ⇒
АН = AD - HD = 9 - 5 = 4 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
Sabcd = (9 + 5)/2 · 3 = 21 см²