Взятием на проходе в шахматах называется правило, согласно которому пешка может побить пешку соперника, если та при совершении хода на 2 клетки пересекла битое ею поле.
Поле называется "битым", если оно находится под ударом пешки или фигуры согласно действующих шахматных правил.
Поясню сказанное на примере.
Предположим, партия развивалась так:
1) е2-е4 с7-с6
2) е4-е5
Возникла ситуация как на диаграмме:
Находящаяся на поле е5 белая пешка держит "по боем" поля d6 и f6. В случае, если чёрные пойдут своей ферзевой пешкой или пешкой королевского слона на 2 клетки, то они пересекут поле, "битое" пешкой е5.
Сымитируем это развитие событий:
2) ... d7-d5. Чёрные пошли ферзевой пешкой на 2 клетки вперёд. Смотрим положение вещей на диаграмме:
Поскольку чёрная пешка перешла битое поле, то белые имеют право побить пешку чёрных d5 своей пешкой е5. Предположим, что они так и решили поступить.
3) е5:d6
Взглянем на диаграмму:
Пешка е5 побила пешку d6 и встала на её место.
Произошедшее действие и называется "взятием на проходе".
Особо хочу подчеркнуть: правило взятия на проходе действительно только один ход. В случае, если пешка идёт на 2 поля вперёд, пересекая битое пешкой соперника поле, то тот обязан забрать её именно следующим ходом. Естественно, при наличии желания. Если же он совершит любой другой ход, то право на взятие на проходе у него отнимается.