X2+39x-270=0
По теореме Виета
х1*х2= -270 х1= -45
х1+х2= -39 х2= 6
2^x(2^2 + 1) = 5
5*2^x = 5
2^x = 1
2^x = 2^0
x = 0
ОДЗ: х>0
Замена переменной:
t=log₃ x
t²-2t=3
t²-2t-3=0
D=(-2)² -4*(-3)=4+12=16
t₁=(2-4)/2= -1
t₂=(2+4)/=3
При t= -1
log₃ x= -1
x=3⁻¹
x= 1/3
При t=3
log₃ x=3
x=3³
x=27
Ответ: 1/3; 27.
х км - расстояние от места встречи до В, 15-х км - расстояние от места встречи до А,
х: 20/60 = 3х км/ч - скорость велосипедиста, выехавшего из А,
(15-х): 45/60 =4(15-х)/3 км/ч - скорость велосипедиста, выехавшего из В,
(15-х)/(3х) ч - был в пути велосипедист, выехавший из А, до момента встречи,
3х/(4(15-х)) ч - был в пути велосипедист, выехавший из В, до момента встречи,
(15-х)/(3х) = 3х/(4(15-х)),
4(15-x)^2=9x^2,
-5x^2-120x+900=0,
x^2+24x-180=0,
D1=324,
x1=-30<0,
x2=6,
6км
F (x)=(-2x+3)^8
f'= 8*(-2x+3)^7*(-2x+3)'=-16(-2x+3)^7