Ответ:
1
Объяснение:
Вообще решается двумя способами: аналитическим и алгебраическим.
1) аналитический
x >= -8 и x <= 5 - ОДЗ
подставляя, мы получаем. Что единственный корень x = 1.
2) алгебраический
sqrt(8+x) - sqrt(5-x) = 1
возводим в квадрат обе части
8+x - 2sqrt(-x^2-3x+40) + 5-x=1
преобразовываем:
sqrt(-x^2-3x+40) = 6
решаем квадратное уравнение
-x^2-3x+4=0
D = 9+16 = 25
x1 = (3+5)/-2 = -4
x2 = (3-5)/-2 = 1
При проверке получается:
x1 = -4 - не подходит
sqrt(4) - sqrt(9) = 1
2 - 3 = 1
-1 != 1
x2 = 1 - подходит
sqrt(9) - sqrt(4) = 1
3 - 2 = 1
1 = 1
T ∈ III четверти. ctg > 0, tg > 0, sin < 0
1) 1.2x^2+x=0
x(1.2x+1)=0
x=0;
1.2x+1=0
1.2x=-1
x=-5/6
2) 5x^2=x
5x^2-x=0
x(5x-1)=0
x=0
5x-1=0
5x=1
x=1/5
3) 1.6x-x^2=0
x(1.6-x)=0
x=0
1.6-x=0
x=1.6
4) 1.6x^2=3x
1.6x^2-3x=0
x(1.6x-3)=0
x=0
1.6x-3=0
1.6x=3
x=15/8
5) 0.5x^2-x=0
x(0.5x-1)=0
x=0
0.5x-1=0
0.5x=1
x=2
6) x=x^2
x-x^2=0
x(1-x)=0
x=0
x=1
7) 9c^2-4b/(18c^2-12bc)
(3c-2b)(3c+2b)/6c(3c-2b)
3c+2b/6c
(3*2/3+2*1/2)/6*2/3 = 3/4
8) 4-x^2/(10-5x) = (2-x)(2+x)/5(2-x) = 2+x/5
9) 7b-35/(15-3b) = 7(b-5)/3(5-b) = -7/3
10) 18a-3a^2/(8a^2-48a) = 3a(6-a)/8a(a-6) = - 3a/8a = -3/8