Углы 2 и 8 - соответственные, а такие углы равны.
Если их сумма 86°, то каждый по 43°.
∠1 смежный ∠2, в сумме дают 180°
∠4 смежный ∠8 ⇒
∠1=∠4=180-43=137°
∠1+∠4=137*2=274° - это ответ.
ИЛИ
(∠2+∠1)+(∠4+∠8)=360° 2 пары смежных углов
∠1+∠4=360-(∠2+∠8)=360-86=274°
Считать легче, но увидеть потруднее.
1/4+1/28+1/70+1/30=105+15+6+14/420=140/420=1/3
1) Равнобедренные треугольники подобны, если они имеют по равному углу при вершине или при основании.
2) Равнобедренные прямоугольные треугольники подобны.
3) Прямоугольные треугольники подобны, если гипотенуза и катет одного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого треугольника;
4) Прямоугольные треугольники подобны, если острый угол одного треугольника равен острому углу другого.
<em>1. Дано:ΔАВС; ∠С=90°</em>
<em>АС=5см</em>
<em><u>АВ=15см</u></em>
<em><u>s</u></em><em>in∠В=?</em>
<em>Решение.</em>
<em>sin∠В=АС/АВ=5/15=1/3</em>
<em>Ответ sin∠В=1/3</em>
<em>2.Дано : ΔАВС </em>
<em>МК параллельна АС</em>
<em>АС =24см</em>
<em>МК=18см</em>
<em>ВМ=15см</em>
<em>АВ=?</em>
<em>Решение.</em>
<em>ΔАВК и ΔАВС подобны по 1 признаку подобия треугольников. У них ∠В-общий, ∠М=∠А как соответственные углы при параллельных МК и АС и секущей АВ, составим пропорцию и решим ее. АВ/МВ=АС/МК, откуда АВ=</em>
<em>МВ*АС/МК=15*24/18=20/см/</em>
<em>Ответ АВ=20см.</em>