1)
а) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a) = -5a^2+2a
б)3x*(4x^2-x) = 12x^3 - 3x^2
2)
а) 2xy-3yx^2 = xy * (2 - 3x)
б)8b^4+2b^3 = 2b^3*(4b+1)
в)x*(x-y)+a(x-y)=(x-y)*(x+a)
г)2a-2b+ca-cb=2*(a-b)+c*(a-b)=(2+c)*(a-b)
3)
а)(c+2)*(c-3)=c^2-c-6
б)(2a-1)*(3a+4)=6a^2+5a-4
в)(5x-2y)*(4x-y)=20x^2-13xy+2y^2
г)(a-2)(a^2-3a+6)=a^3-5a^2-12
4)
Решение:
Пусть меньшая сторона бассейна равна x м, а большая (x+6) м
Sвсего=(x+1)*(x+7)=x^2+8x+7
Sбассейна=x^2+8x+7-15=x^2+8x-8
Дальше сам решай, мне надоела рутина 6-классников
Х²+2х+3х+6=х(х+2)+3(х+2)=(х+2)(х+3)
Я воспользовался формулой понижения степени:
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)